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谷歌DeepMind团队与纽约大学计算机科学系的最新合作项目——AlphaGeometry，已成功研发出一套可在高水平几何竞赛中展现卓越推理能力的人工智能系统。这一系统在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）几何题目中表现出色，其能力接近人类金牌选手，为开发具备深度数学推理能力的人工智能迈出了重要的一步。
在一组包含2000年至2022年IMO竞赛几何题的测试中，AlphaGeometry解决了25道问题，而人类几何金牌选手的平均解题数量为25.9道。相比之下，前沿的AI解题方法“吴氏算法”仅解决了10道问题。这一显著进步得益于AlphaGeometry独特的“神经-符号混合”架构，即神经语言模型与符号推理引擎的协同工作。神经模型快速预测可能的解题路径，而符号引擎则沿专门逻辑规则开展严谨推导，两者相辅相成，使得解决复杂几何问题成为可能。
与常规的人工智能系统不同，AlphaGeometry 无需依赖人为提供的大量示范数据，而是通过海量合成数据进行训练。这一技术生成了多达 100 万张几何图示，并通过符号推导和溯源找到每个图示中潜在的全部几何关系及对应证据。最终，这些数据经严格筛选，得到 1000 万个高质量的独特训练样本，其中包括 900 万例额外建模几何构造的实例。这种大规模而系统化的合成数据使 AlphaGeometry 的神经语言模型能够在训练中自主学习几何构造的价值及应用场景，从而大幅提升解题效率。
深度几何问题并不仅仅是数学领域的挑战。根据团队介绍，几何学的核心乃在于探讨空间、距离、形状及相对位置的关系，这些直观推理对艺术、建筑及工程等多个领域都有深远影响。正如国际数学巨匠兼菲尔兹奖得主吴宝珠所评价：“IMO几何题的解题过程在一定程度上类似国际象棋，每一步都有相对有限的合理选择。而AlphaGeometry系统不仅实现了解答，更展现了出色的推理能力。这是令人难以置信的突破。”
在具体应用中，AlphaGeometry基于提供的几何图和命题条件，首先尝试利用符号推理引擎推导新知识。如果无法直接抵达解答，语言模型则会预测可能的几何构造补充点，例如新增点、线或圆，从而引导符号引擎继续推导，最终实现解题。这种富有针对性的协作机制使得AlphaGeometry的产出相比传统方法更加清晰且易于验证。
比如在2015年的IMO第3题中，AlphaGeometry通过连接蓝色标识的补充几何构造完成109步严谨推导，得出最终答案。这一过程不仅避免了庞杂冗长的坐标计算，更呈现出类似人类学子手绘几何图的简洁美感。这也得到了数学教练兼前IMO金牌得主陈梓廷的高度评价：“AlphaGeometry的一大亮点是其解答既机读可验证，又人类可理解。它遵循经典几何规则，如角度和相似三角形，与学生的解题过程如出一辙。”
虽然AlphaGeometry的核心能力集中于IMO六道题中的几何部分，限制其整体竞赛适用性，但其表现已经足以突破IMO铜牌得分线。借助这一进步，团队期望未来AI系统能够在更广泛的数学领域展现类似的推理能力。研究的首席科学家之一梁向光总结道：“AlphaGeometry的成功是下一代人工智能系统推理能力发展的基石。我们希望通过这一以合成数据为核心的训练方法，推动人工智能发现新知识的边界，无论是在数学领域还是更为广泛的科学应用中。”
谷歌DeepMind团队正在不断扩展AI系统的潜在能力，力求将数学推理的影响力延伸至更大的跨领域创新格局。而AlphaGeometry的诞生，无疑宣告了人工智能在逻辑推理领域的新纪元，也为未来通用人工智能（AGI）的实现奠定重要基础。
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